Сверло на основе треугольника рело

Сверло для квадратных отверстий

Проблем с образованием круглых отверстий в металле, как правило, не возникает. Сегодня в продаже можно встретить просто огромное количество сверл, некоторые могут применяться для образования квадрата или прямоугольника. Для решения подобной задачи также используются специальные приспособления.

Cверло или фреза

Часто квадратные отверстия получают при применении фрез. Подобный инструмент получил крайне широкое распространение, однако в некоторых случаях квадратные отверстия в металле проще получить при использовании сверл. Примером назовем следующие моменты:

1. Работа проводится редко, поэтому нужно снизить затраты на приобретении специального инструмента. Фрезы обходятся намного дороже.
2. Небольшая площадь обработки. Геометрическая форма распространенных фрез определяет ограничения по их минимальному размеру.
3. Нужно получить сквозное отверстие в металле с большой толщиной.

Описание треугольника Рело

Кроме этого, фрезы устанавливаются в станках, которые обходятся дорого, но и для сверления обычное оборудование не подойдет. Это связано с тем, что сверло должно передвигаться по определенной траектории.

Устройство и принцип работы

Сверло для квадратных отверстий Уаттса создано на основе формы треугольника Рело. Среди особенностей можно отметить:

1. Рабочая часть сверла образуются при формировании области пересечения трех равных кругов особой формы.
2. Если расположить у треугольников рабочей части сверла несколько параллельных опорных прямых, то расстояние между ними будет одинаковым.
3. Во время работы ось сверла должна перемещаться по определенной траектории, за счет чего и получается квадрат или прямоугольник.

ЧПУ для пробивания квадратных отверстий

Стоит учитывать, что получаемый прямоугольник или квадрат имеет немного закругленные углы. Устройства для сверления квадратных отверстий Уаттса не должно ограничивать передвижение патрона со сверлом, иначе получить рассматриваемую форму не получится. Принципы действия и конструкция рекомендуемого оборудования позволяют создать его своими руками при использовании подручных материалов.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Получение радиусных дуг приводит к существенному снижению качества получаемого изделия. Именно поэтому часто рассматривается возможность использования других методов получения квадратного отверстия:

1. Лазерные установки сегодня получили широкое распространение. Они могут применяться для обработки по заданной траектории, при фокусировании луча происходит нагрев металла, за счет чего образуется требуемая поверхность.
2. Метод штамповки применяется на протяжении длительного периода. Он предусматривает использование специального оборудования, которое способно оказывать высокое давление на листовые и другие заготовки. Недостаток метода заключается в высокой стоимости оборудования, а также в возможности получения только неглубоких выемок.
3. При применении газовой сварки также можно образовать прямоугольную форму. Однако подобная технология характеризуется невысокой практичностью в применении, получаемые изделия низкокачественные.

В продаже встречаются специальные комплекты пробойников, которые также могут применяться в рассматриваемом случае. Комплект представлен сочетанием следующих элементов:

1. Втулка для направления пробойника.
2. Специальный держатель.
3. Кольцевой ограничитель хода.
4. Матрица.

Для того чтобы оказать высокую нагрузку на рабочий инструмент применяется гидравлический домкрат. Подобная технология характеризуется тем, что получаемая фигура имеет чистые и ровные грани, то есть дополнительная механическая обработка для повышения качества поверхностей не требуется.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Сверло для квадратных отверстий. Открытия Рело и Уаттса

В некоторых случаях необходимо получить отверстия в форме квадрата. Обычные способы малопроизводительны и тяжелы. Самый примитивный из них сводится к предварительному высверливанию отверстия диаметром, равным вписанной в квадрат окружности, и постепенному его продалбливанию. Потребуется инструмент, который сможет работать без вращения инструментальной головки, а также специальный переходник. Проще воспользоваться так называемым «квадратным» сверлом (сверлом Уаттса), или, точнее, фрезой.

Немного истории с геометрией

Ещё в XV веке легендарный Леонардо да Винчи, изучая свойства геометрических фигур, обратил внимание на так называемые геометрические объекты с равной толщиной. Таких фигур имеется бесконечное множество, но простейшей – помимо окружности — является скруглённый треугольник, который может быть образован следующим образом. Вычерчивается равносторонний треугольник, каждый из углов которого соединяется дугой окружности, проведённой из центра противоположной стороны. Особенностью такого треугольника будет то, что все его стороны будут иметь постоянную ширину, которая равна длине стороны исходного равностороннего треугольника.

Практическую пользу из этого факта извлёк Л. Эйлер, который три века спустя продемонстрировал вращение такого скруглённого треугольника: вначале вокруг собственной оси, а затем – с некоторым эксцентриситетом, благо карданный механизм науке и технике того времени был уже известен.

Ещё дальше в практическом использовании данной фигуры пошёл немецкий инженер Ф. Рело, который обратил внимание на то, что траектория углов движущегося треугольника при определённых способах его вращения весьма близка к квадрату. Лишь непосредственно в углах квадрата внешняя поверхность описывает дугу, впрочем, небольшого радиуса. В современной технической литературе подобный треугольник называют треугольником Рело, хотя никаких углов у данной фигуры фактически уже нет.

Пройдёт ещё несколько десятков лет, и англичанин Г. Уаттс придумает приспособление, которым можно обеспечить гарантированную квадратную траекторию для металлорежущего инструмента. Техническое решение для сверла Уаттса было запатентовано в 1916 году, а через год началось серийное производство таких инструментов.

Сверло или фреза?

Большинство технической общественности считает, что всё-таки фреза. Тем не менее, производители упорно продолжают называть данный инструмент сверлом для квадратных отверстий, сверлом Уаттса или сверлом, профиль которого соответствует треугольнику Рело.

Что правильнее? Если обратиться к кинематике перемещения такого режущего инструмента (для наглядности можно воспользоваться схемой, приведённой на рис. 1, то можно обнаружить, что съём металла будет производиться только боковой поверхностью, причём плоскостей резания будет не одна, как у обычного сверла, а четыре, что более свойственно фрезам.

Однако одного вращающего движения для получения квадратного отверстия будет недостаточно. Простые математические вычисления (в данной статье не приводятся) показывают: для того, чтобы «сверло» для квадратного отверстия выполняло свою функцию, оно должно при работе описывать не только основное движение вращения режущей кромки, но и качательное движение сверла/фрезы вокруг некоторой оси. Оба движения должны производиться во взаимно противоположных направлениях.

Рисунок 1 – Треугольник Рело: а) – построение; б) последовательность вращения для получения отверстия квадратной формы.

Угловая скорость обоих вращений определяется довольно просто. Если за параметр f принять частоту оборотов вала дрели (либо перфоратора), то для колебательных вращений шпинделя вокруг собственной оси достаточна скорость в 0,625f. В этом случае ось шпинделя как бы зажимается между рабочим валом и приводным колесом, заставляя сверло/фрезу колебаться в зажимном приспособлении с остаточной скоростью

(1 – 0,625)f = 0,375f.

Более точно результирующую скорость вращения фрезы можно установить, пользуясь техническими характеристиками дрели/перфоратора, но ясно, что она будет намного ниже той, на которую изначально рассчитан инструмент. Поэтому получение квадратного отверстия будет происходить с меньшей производительностью.

Устройство и принцип работы

Непосредственно применить фрезу/сверло для квадратных отверстий с профилем треугольника Рело нельзя – необходимы канавки для отвода образующейся стружки.

Поэтому (см. рис. 2) профиль рабочей части инструмента представляет собой вышеописанную фигуру, из которой вырезано три полуэллипса. При этом реализуются три цели: снижаются момент инерции сверла, нагрузки на шпиндель, а также повышается режущая способность фрезы.

Рисунок 2 – Фактический профиль рабочей части инструмента

Конструкция инструмента такова. Собственно, рабочая часть включает в себя рабочую поверхность, которой производится съём металла и отводящие стружку канавки. Изготавливается фреза-сверло для квадратных отверстий из стали У8 и закаливается до твёрдости HRC 52…56. При особо тяжёлых условиях эксплуатации используются изделия из легированной стали Х12 с твёрдостью HRC 56…60. При нормальной подаче СОЖ и из-за сравнительно небольших температур в зоне обработки стойкость инструмента – высокая.

Более сложную конструкцию имеет шпиндель-переходник. Он включает в себя:

1. Корпус.
2. Зубчатый венец.
3. Посадочное место под основной шпиндель (если инструмент устанавливается в инструментальной головке металлорежущего станка, то переходник имеет вид конуса Морзе).
4. Приводной шестерни.
5. Основного шпинделя.
6. Шестерни зацепления с зубчатым венцом.
7. Качающейся втулки.

Для бытовых приспособлений производители фрез/свёрл для квадратных отверстий предлагают накладные рамки, которые соединяются карданной передачей с патроном, и сообщают эксцентрические перемещения режущему инструменту. Толщина такой рамки определяет глубину получаемого отверстия.

Для соединения приспособления с патроном станка необходим ещё специальный переходник. Он состоит из:

1. Корпуса.
2. Плавающего хвостовика.
3. Качающегося кольца.
4. Сменной втулки под патроны разных металлообрабатывающих станков.
5. Крепёжных винтов.
6. Опорных шариков.

Для практического применения рассматриваемого инструмента достаточно придать шпинделю основного оборудования подачу в необходимом направлении. Для изготовления квадратных отверстий с применением такой оснастки пригодны фрезерные протяжные и токарные станки.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Недостатком свёрл Уаттса считается наличие радиусных дуг в углах квадрата, что не всегда приемлемо. Кроме того, свёрла для квадратных отверстий, изготовленные с использованием треугольника Рело, не могут вести обработку заготовок большой толщины. В таких случаях можно использовать электроэрозионные/лазерные технологии, а также – что проще – применить сварку или штамповку.

Комплекты пробойников для квадратных отверстий выпускаются в ассортименте поперечных размеров до 70×70 мм в металле толщиной до 12…16 мм. В комплект входят:

• Пуансонодержатель под пробойник.
• Направляющая втулка.
• Кольцевой ограничитель хода.
• Матрица.

Для силового воздействия на пробойник можно использовать гидравлический домкрат. Пробитое отверстие выгодно отличается чистотой полученных кромок, а также отсутствием заусенцев. Подобный инструмент производится, в частности, торговой маркой Veritas (Канада).

При наличии в домашнем хозяйстве сварочного инвертора квадратное отверстие в стальной детали можно прожечь. С этой целью в заготовке предварительно сверлится (с запасом) круглое отверстие, затем туда вставляется требуемых размеров квадрат из графита марок ЭЭГ или МПГ, после чего обваривается по контуру. Графит извлекается, а в изделии остаётся квадратное отверстие. Его, при необходимости, можно зачистить и прошлифовать.

Сверление квадратных отверстий — сверло Уаттса и принцип треугольника Рёло

О том, как просверлить отверстие круглой формы, знает практически каждый, а про сверло для квадратных отверстий известно далеко не всем. Между тем просверлить отверстие квадратной формы можно как в изделиях из мягкой древесины, так и в более твердых металлических деталях. Для решения такой задачи используются специальные инструменты и приспособления, принцип действия которых основан на свойствах простейших геометрических фигур.

Принципы действия и конструкция

Для того чтобы просверлить квадратное отверстие, обычно используют сверло Уаттса, в основу конструкции которого положена такая геометрическая фигура, как треугольник Рёло. Одна из важнейших особенностей такой фигуры, представляющей собой область пересечения трех равных кругов, состоит в следующем: если к такому треугольнику провести пару параллельных опорных прямых, то расстояние между ними будет всегда постоянным. Таким образом, если двигать центр треугольника Рёло по траектории, описываемой четырьмя эллипсоидными дугами, его вершины будут вычерчивать практически идеальный квадрат, у которого будут лишь несколько скруглены вершины.

Свойство треугольника Рёло

Уникальные свойства треугольника Рёло позволили создать сверла для квадратных отверстий. Особенностью использования такого инструмента является то, что ось его вращения должна не оставаться на месте, а перемещаться по вышеописанной траектории. Естественно, этому перемещению не должен препятствовать патрон оборудования. При использовании такого сверла и соответствующей оснастки квадратное отверстие получается с идеально ровными и параллельными сторонами, но с немного скругленными углами. Площадь таких необработанных инструментом уголков составляет лишь 2% от площади всего квадрата.

Изготовление устройства для сверления квадратных отверстий

Используя сверла Уаттса, работающие по принципу треугольника Рёло, можно выполнять сверление квадратных отверстий в металлических заготовках даже на обычном станке, не оснащенном специальными насадками. Для того же, чтобы создать квадратное отверстие в деревянной детали, можно использовать и обычную дрель, но для этого ее необходимо оснастить дополнительными приспособлениями.

Изготовить несложное устройство, позволяющее просверлить квадратные отверстия в деревянных заготовках, можно по следующим рекомендациям.

• Для начала, используя лист фанеры или деревянную доску небольшой толщины, необходимо сделать сам треугольник Рёло, геометрические параметры которого должны соответствовать диаметру применяемого сверла Уаттса.
• Сверло надо жестко зафиксировать на поверхности изготовленного треугольника.
• Чтобы треугольник Рёло и закрепленное на нем сверло перемещались по требуемой траектории, необходимо изготовить деревянную направляющую рамку. Во внутренней части рамки следует вырезать квадрат с геометрическими параметрами, полностью соответствующими размерам отверстия, которое вы собираетесь просверлить.
• Рамка при помощи специальной планки фиксируется на дрели, при этом центр треугольника Рёло, помещаемого в направляющую рамку, должен совпадать с осью вращения патрона электроинструмента.
• Для того чтобы сообщить сверлу для выполнения квадратного отверстия крутящий момент, но при этом не создать ограничений для перемещения инструмента в поперечном направлении, хвостовик соединяют с патроном дрели посредством передаточного механизма, работающего по принципу карданного вала грузового автомобиля.
• Деревянную заготовку, в которой необходимо просверлить квадратное отверстие, следует надежно зафиксировать, при этом расположить ее так, чтобы центр будущего отверстия строго совпадал с осью вращения используемого для обработки сверла.

Чертеж деталей приспособления для сверления квадратного отверстия

Таблица 1. Размеры направляющих втулок

Таблица 2. Размеры сверл (нажмите для увеличения)

Собрав такое несложное устройство, надежно зафиксировав все элементы его конструкции и обрабатываемую заготовку, можно включать электрическую дрель и начинать процесс сверления.

Как уже говорилось выше, просверленное при помощи такого устройства квадратное отверстие будет иметь абсолютно ровные и параллельно расположенные стороны, но его угловые участки будут слегка закруглены. Решить проблему с закругленными углами несложно: можно доработать их при помощи обычного надфиля.

Следует иметь в виду, что используют вышеописанное приспособление, не отличающееся высокой жесткостью, для сверления отверстий квадратной формы в деревянных заготовках небольшой толщины.

Сверло Уаттса и сделанное с его помощью квадратное отверстие в металлической заготовке

Сверло Уаттса для сверления квадратных отверстий: описание, размеры

Просверлить круглое отверстие в материале любой плотности по силам каждому. А как быть, если необходимо квадратное отверстие? Многим покажется неправдоподобной возможность высверлить квадрат в мягкой податливой древесине или в детали из прочного металла. Справляется с этой непростой задачей сверло Уаттса.

История с геометрией

Мастера и сегодня для получения квадратного отверстия просверливают круглую дырочку соответствующего диаметра и специальными инструментами продалбливают уголки. Гораздо быстрее и проще выполнить эту операцию можно «квадратным» сверлом Уаттса. Основой его конструкции является треугольник Рёло – фигура, образованная пересечением трёх одинаковых окружностей. Радиусы этих кругов равны стороне правильного треугольника, и его вершины являются центрами окружностей.

Фигура носит имя немецкого учёного Франца Рёло, так как он первым детально исследовал свойства полученного треугольника и применял их в своих изобретениях. Однако геометрия треугольника Рёло использовалась в форме окон при строительстве церкви Богоматери в Брюгге ещё в XIII веке. В начале XVI века Леонардо Да Винчи изобразил «карту мира» на четырёх треугольниках Рёло. Эта фигура встречается в его манускриптах и Мадридском кодексе. В XVIII веке треугольник из равных дуг трёх окружностей продемонстрировал известный математик Леонард Эйлер. В 1916 году английский работающий в США инженер Гарри Уаттс разработал и запатентовал фрезу для квадратных отверстий в «плавающем» патроне.

Особенности сверла Уаттса

Уникальное изобретение позволяет получать отверстия почти правильной формы: углы квадрата скруглены небольшим радиусом. Необработанная площадь квадратного отверстия не превышает 2%. Отличительной чертой треугольного сверла Уаттса является то, что при вращении его центр описывает дугообразные эллипсоидные кривые, а не стоит на месте как у традиционного спирального сверла. Вершины треугольника при таком движении вычерчивают квадрат с параллельными идеально ровными сторонами. Патрон для такой фрезы имеет оригинальную, не препятствующую движению, конструкцию.

Строение сверла для квадратных отверстий

При сверлении отверстий образуется стружка, и фреза должна иметь канавки для ее отвода. Профиль рабочей части сверла Уаттса представляет собой треугольник Рёло с вырезанными из него тремя половинками эллипсов.

1. Снижается инерция сверла.
2. Уменьшается нагрузка на шпиндель.
3. Повышается способность сверла резать.

Обычно квадратные отверстия проделываются на токарных или фрезерных протяжных станках. Сверло для квадратных отверстий фиксируется патроном станка специальным переходником. Для бытового использования квадратной фрезы производители предлагают накладные рамки, соединяющиеся с патроном карданной передачи и сообщающие режущему инструменту эксцентрические перемещения. Глубина отверстия соответствует толщине рамки.

Сталь для сверла

Сегодня качественные свёрла, работающие быстро и долго, производятся из высоколегированных марок стали. В своём составе такие сплавы содержат более 10% легирующих добавок, таких как вольфрам, хром, ванадий и молибден. Различное процентное соотношение элементов и разнообразные методы закалки стали образуют сплавы, различающиеся по уровню твёрдости, вязкости, сопротивлению нагрузке при ударе, стоимости и другим характеристикам.

• Изделия из металла чаще всего нуждаются в отверстиях для скрепления: резьбового соединения, клёпок и прочих видов соединения.
• Свёрла по металлу возможно применять и при работе с более мягкими материалами, например, с древесиной.
• Технология производства этого типа изделий аналогична принципам производства свёрл для различных направлений применения.

В России и многих других странах наибольшим спросом пользуются свёрла из быстрорежущей стали марки Р6М5, имеющей в составе вольфрам и молибден. Существенно повышается прочность и цена изделий при добавлении в сплав кобальта или покрытием свёрл охлаждающим титан-нитридным напылением.

Виды сверл для изделий из металла

Свёрла по металлу используются для проделывания отверстий в изделиях из бронзы, чугуна, меди, стали разных марок, металлокерамики и прочих материалов. Для сверления вязкой труднообрабатываемой стали применяются высокопрочные изделия с добавлением кобальта. При работе спиральными свёрлами стружка отводится по двум продольным канавкам. По форме хвостика такие инструменты делятся на три типа:

• шестигранные,
• конические,
• цилиндрические.

Определения качества по цвету

Качество сверла по любому материалу определяется прежде всего по его цвету:

• Чёрный цвет имеют инструменты повышенной износостойкости, так как на финишной стадии изготовления они обрабатываются паром.
• Термически обработанные изделия не имеют внутреннего напряжения, отличаются высокой стойкостью к высоким температурам и не деформируются при работе с твердосплавными сталями. Такие свёрла имеют слегка золотистый оттенок.
• Самые качественные и прочные имеют яркий золотистый цвет. Они покрыты уменьшающим трение нитридом титана.
• Обычные необработанные свёрла серого цвета имеют минимальный срок эксплуатации и самую низкую цену.

Размерный ряд

Рабочие размеры свёрл по металлу представлены современными производителями в широком диапазоне. ГОСТом предусматривается разделение таких изделий на типы в соответствии определённым размерам.

ГОСТы 4010-77, 886-77 и 10902-77 регламентируют классификацию свёрл по длине и диаметру.

Как выбрать сверло для стекла или керамики

Профессиональные мастера в своей коллекции имеют свёрла для каждого материала: кирпича и бетона, металла и пластика, алмазное сверло по стеклу и керамике. Стекло – крайне капризный материал и требует применения качественного и прочного сверла. Стеклянные и керамические поверхности поддаются обработке свёрлами с алмазным напылением на рабочем конце. Качество таких изделий определяется методом их изготовления. Самые тонкие и недорогие свёрла изготавливаются гальваническим методом. Более крепкие инструменты производятся порошковым способом. Их отличает долговечность и стабильность работы. Относительно недорогие высокопрочные свёрла с повышенной абразивностью производятся современным вакуумным методом.

Чтобы просверлить отверстие в стеклянной поверхности, необходимо иметь хорошие навыки. Этот долгий и кропотливый процесс проводится плавно и медленно на максимальных оборотах без нажима только алмазным сверлом, установленным строго вертикально. Отверстие необходимо постоянно смачивать водой для охлаждения. Это действие скорее похоже на выцарапывание дырочки алмазными крупицами.

Если иметь под рукой необходимые инструменты и свёрла нужного размера, любые ремонтные работы пройдут быстро и качественно.

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Треуголник Рёло – это область пересечения трех окружностей, построенных из вершин правильного треугольника. Они имеют радиус, равный стороне этого же треугольника. Он относится к разряду простых фигур (как круг), обладающих постоянной шириной. То есть если к нему провести две параллельные опорные прямые, то независимо от выбранного направления, расстояние между ними будет неизменным, в любой точке независимо от их длины.

По мнению историков, название это «непростой» простой фигуре дал немецкий механик Франц Рёло, живший с 1829 по 1905 годы. Многие историки сходятся в том, что именно он стал первооткрывателем свойств этой геометрической фигуры. Потому как он первый широко использовал свойства и возможности треугольника Рёло в своих механизмах.

Франц Рёло первым дал доскональные определения понятиям «кинетическая пара», «кинетическая цепь». Он впервые показал возможность связи между основами механики и конструирования. То есть связал теорию и практические проблемы конструирования. Что позволило создавать механизмы в совокупности их функциональных возможностей с внешней привлекательностью/эстетичностью. Отсюда Рёло стали считать поэтом механики. Что позволило последователям в корне пересмотреть имеющиеся в ней теории.

Иные исследователи первооткрывателем этой фигуры признают Леонарда Эйлер (18 век), который уже тогда продемонстрировал возможность его создания ее из трех окружностей.

А третьи «увидели» треугольник Рёло в рукописях гениального Леонардо Да Винчи. Манускрипты этого естествоиспытателя, с изображением этой «простой» фигуры, хранятся в Мадридском кодексе и в Институте Франции.

Но кто бы ни был первооткрывателем этот «не простой» треугольник получил широкое распространение в современном мире.

• Сверло Уаттса. В 1914 году Гарри Джеймс Уаттс изобрел уникальный инструмент для высверливания квадратных отверстий. Это сверло, выполнено в форме Треугольника Рёло;

• Двигатель Ванкеля. С 1957 года треугольник Рёло немецкий изобретатель Ванкель Ф. создал уникальный механизм. Где внутри камеры, цилиндрической формы, по сложной траектории передвигается ротор-поршень. Созданный в форме треугольника Рёло. При его постоянном движении, каждая его грань, контактируя со стенками камеры, образует сразу три камеры, названные позже «камерами сгорания».

Вот тут можно вспомнить подробный пост про двигатель Ванкеля

• Грейферный механизм кинопроекторов. Треугольник Рёло, вписанный в квадрат и двойной параллелограмм лежат в его основе. А нужен он для равномерного продергивания кинопленки во время киносеанса со скоростью в 18 кадров/с без отклонений и задержек;

• Основа кулачкового механизма для зигзагообразного шва в швейных машинках, а также в немецких часах таких известных марок как A. Lange & Söhne «Lange 31»;

• Плектр или медиатор, тоже не что иное, как треугольник Рёло. Они необходимы при игре на щипковых музыкальных инструментах.

• В архитектуре. Конструкция из двух дуг треугольника Рёло образует стрельчатую арку готического стиля. А окна в форме Рёло стоят в Брюгге в церкви Богоматери. Как орнамент он присутствует и на оконных решетках швейцарской коммуны Отрив и цистерцианского аббатства.

На самом деле Рёло не является первооткрывателем этой фигуры, хотя он и подробно исследовал её. В частности, он рассматривал вопрос о том, сколько контактов (в кинематических парах) необходимо, чтобы предотвратить движение плоской фигуры, и на примере искривлённого треугольника, вписанного в квадрат, показал, что даже трёх контактов может быть недостаточно для того, чтобы фигура не вращалась.

Некоторые математики считают, что первым продемонстрировал идею треугольника из равных дуг окружности Леонард Эйлер в XVIII веке. Тем не менее, подобная фигура встречается и раньше, в XV веке: её использовал в своих рукописях Леонардо да Винчи. Треугольник Рёло есть в его манускриптах A и B, хранящихся в Институте Франции [10] , а также в Мадридском кодексе.

Примерно в 1514 году Леонардо да Винчи создал одну из первых в своём роде карт мира. Поверхность земного шара на ней была разделена экватором и двумя меридианами(угол между плоскостями этих меридианов равен 90°) на восемь сферических треугольников, которые были показаны на плоскости карты треугольниками Рёло, собранными по четыре вокруг полюсов.

Ещё раньше, в XIII веке, создатели церкви Богоматери в Брюгге использовали треугольник Рёло в качестве формы для некоторых окон

Следовательно, изобретенный в прошлом веке треугольник Рёло широко используется сегодня. Однако его изучение не стоит на месте. Его свойства, как характеристики простой фигуры, находится в постоянном теоретическом и практическом изучении.

Именно треугольник Рело может помочь нам в сверлении квадратных отверстий. Достаточно двигать центр этого «треугольника» по некой траектории, и его вершины начертят почти квадрат, а границы полученной фигуры, за исключением небольших кусочков по углам, будут строго прямыми! Такими, что, если продолжить отрезки, тем самым добавив уголочки, то получится в точности квадрат.Площадь незаметенных уголочков составляет всего около 2 процентов от площади всего квадрата!

А вот еще применение :

Китайский офицер Гуан Байхуа из Циндао заново изобрел колесо. Он создал необычный велосипед: вместо круглых колес у него треугольник сзади и пятиугольник спереди.

Сам изобретатель уверен, что новая модель будет пользоваться популярностью, поскольку, чтобы передвигаться на таком велосипеде, требуется больше усилий, а значит, это в какой-то степени может заменить спортивную нагрузку.

Добровольцы, опробовавшие новинку, были удивлены тем, насколько ровно передвигается велосипед с новыми колесами. Дело в том, что углы многоугольников сглажены. Это позволяет велосипеду не «прыгать» вверх-вниз, как можно было бы ожидать, поясняет со ссылкой на The Times InoPressa.ru .

Кроме того, колеса по форме являются кривыми постоянной длины, иначе называемыми «многоугольниками Рело» или «круглыми многоугольниками». Контур таких фигур представляет собой плоскую выпуклую кривую, расстояние между любыми двумя параллельными опорными прямыми которой постоянно и равно «ширине» кривой.

Несмотря на то, что новый велосипед не пользуется коммерческим успехом, Байхуа не унывает. Теперь он занят созданием новой социальной сети в интернете.

Вот еще такое применение:

Давайте я вам еще что нибудь напомню математического : вот например Самое большое число в мире и Как выиграть в игру «Орел или решка» !. А знаете, что я вам еще напомню про числа ? Вот например существует число «ФИ» , а вот волшебные ЧЕТЫРЕ ЧЕТВЕРКИ. Я вам еще рассказывал вот про такое удивительное число Шенона, ну и еще к нашей теме можно отнести закон Бенфорда и такое известие, что оказывается великая теорема Ферма ДОКАЗАНА